数学の公平さ
数学って中学から大体嫌われ者だと思いますが、実は一番公平な科目だと私は思ってます。
それは答えが明確に1つだからです。
国語、英語、社会、理科、数学・・・色々と科目はあると思います。
例えば、国語って、文章を読んで筆者の考えとか文中に登場する人の感情とかを答える問題があるかと思います。
そもそも、その答えが一通りではないってことが疑問でした。
また、自分が悪いんでしょうが、実際に文章を読んで自分が感じたことを第三者がそれは間違っているという意味が理解できませんでした。
数学はそれに対して、正解が明確に１つで誰がいつ答えようとも一緒。
これが私的には公平でフェアだなと感じてました。
そして、大学の専門的な数学は天才的なひらめきが必要なんでしょうが、少なくとも高校数学までは天才的なひらめきは必要なく、考え方さえ習得できれば必ずできるようになる。
しかも、世界史のような超絶暗記が必要ではなく、ほかの科目が出来なくても数学だけ出来ればなぜか周囲からは頭良いキャラ認定されるという超コスパの高い科目であることに気付いたんです。
数学のルール
数学の面白さをこれから伝えていければと思っているのですが、例えばということでこんな例はいかがでしょうか？
数学苦手な方も少しだけお付き合い下さい。
分数で 1/3 って 少数で表すと 0.3333333333333・・・ じゃないですか？
これを方程式で表すと
1/3 ＝ 0.3333333333333・・・
となりますよね。ここまでは大丈夫でしょうか？
うっ・・・、ぎりぎり分かるかも。でも確かに１/3は割り切れないよね。
この両辺に3を掛けてみてください。どうなりますでしょうか？
そんなの簡単ですよ、左辺と右辺に3を掛ければいいんですよね！
1/3 × 3 ＝ 0.33333333333333・・・ × 3
1 ＝ 0.99999999999999・・・
あれ？？？ 左辺は１ なのに 右辺は１じゃない？？？ なにこれ？？
さて、この方程式は正しいのでしょうか？？？？ 答えは正しいです。
この辺の種明かしは機会があれば追々やりますが、簡単に言うと、
限りなく１に近い数字 は １ として扱うというルールなんです。
数学ってかっちり決まっているように見えますが、こういう面もあるんです。
これを教科書では定義と呼んでいたりしますが、いくつか決められたルールが数学にはあります。
数学はクイズ
数学はひらめきとか直感でとか言われることがありますが、少なくとも高校までの数学は理屈通りのクイズだと思っています。
先ほど書いた通り、数学にはごく僅かのルールがあります。
これはルールなので覚える必要があります。
ただ、よく公式と呼ばれるものは基本的にそのルールの中で計算される式なので誤解を恐れずに言うと全く覚える必要が無いです。
その僅かなルールの中でどうやって答えを出すか、そのクイズなんですよ数学は。
みなさんなぞなぞとか好きじゃないですか？ あれって理不尽な答えだったりしますよね？
数学はそれが全くないんですよ、理屈通りのステップで明確に1つの答えにつながる、フェアなクイズです。
重要なのは思考のステップ
数学の問題を解くときに大事なのはその思考のステップです。何度も言いますがひらめきは必要ありません。
簡単な問題ですが、以下の例を使って思考の流れのイメージをしていきたいと思います。
直感的に解ける人が多いかと思いますが、ステップを追うと以下の流れになっているはずです。
■問題
次の方程式のXを求めよ
X^2 -9＝０
■回答
①答えとしては X=〇〇 の形にする必要がある
②そのステップとして X^2=〇〇 にしよう
③９を右辺に移項して X^2 = 9 として
④２乗を１乗にするには両辺にルートをかける必要があるから
⑤２乗を外す時は絶対値をつける(ルール)
⑥ |X| = √9
⑦ |X| ＝ ３
⑧絶対値外す時は±つける(ルール)
⑨ X = ±３
⑩ 終了
これくらいの問題だと、直感的にこたえられる人が多いと思いますが、基本的はどの問題も同じように何をしたいのか、すべての式変形に意味があります。
このように論理的な思考が数学には必要なだけで、結局はそれを試されているクイズなんです。
終わりに
久しぶりに数学の勉強をし直したいなと思いました。
こういうブログは多いし、数学全分野を書いていくこともできないので、トピック的にこういう論理的なステップを展開出来ればなと思っています。
続けていけるかはわかりませんが、少しでも数学が好きになってくれる人がいればいいなと思っています。
本日は以上になります、ありがとうございました。enukuraでした。
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